反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

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　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思'>接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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